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Détection d'anomalie sur vos KPI : la première carte de contrôle, 1924

En mai 1924, un ingénieur de la Western Electric remet une note d'une page sur les écarts de fabrication. Avant tout outil de détection d'anomalie, sa carte de contrôle pose la question à régler : de combien votre indicateur varie-t-il tout seul ?

Par Agathe Sèvegrand · · 9 min de lecture · Data

Western Electric Company, Hawthorne, Illinois Works of the Western Electric Company, 1925. Vue aérienne dessinée, signée H. M. Pent. Domaine public. Voir l'original en haute définition

Le 16 mai 1924, Walter Shewhart remet à sa hiérarchie une note d'une page. Il a trente-trois ans, un doctorat de physique obtenu à Berkeley, et il est entré en 1918 à la Western Electric, l'entreprise qui fabrique le matériel téléphonique du réseau Bell. La plupart des biographies le placent au service d'ingénierie de l'inspection, à l'usine de Hawthorne, à Cicero, près de Chicago. La qualité s'y contrôle surtout à la fin : on inspecte les produits finis et on écarte les pièces défectueuses, à grands frais. Shewhart cherche à savoir à quel moment il faut intervenir sur la fabrication elle-même.

Ce que contenait la page, on le connaît par le souvenir de son supérieur, George D. Edwards. Il parle d'une « petite note, d'à peu près une page », dont « environ un tiers » était occupé par « un schéma simple », où l'on reconnaîtrait aujourd'hui une carte de contrôle. Une carte de contrôle suit une mesure dans le temps, avec deux limites de part et d'autre de la moyenne : entre elles, les écarts ordinaires ; au-delà, ceux qui appellent une enquête.

Un siècle plus tard, une PME qui suit ses commandes, ses factures importées ou ses délais de livraison se pose la même question chaque matin : la baisse d'hier est-elle une anomalie, ou l'indicateur bouge-t-il comme il bouge toujours ? Les outils de détection d'anomalie sur les séries temporelles promettent d'y répondre. Avant d'en brancher un, il faut savoir de combien l'indicateur varie les jours où rien ne se passe.

Deux sortes de causes, et des limites tirées des données

Shewhart développe son idée dans les articles des années suivantes, puis dans un livre de 1931, Economic Control of Quality of Manufactured Product. Il distingue deux sortes de causes. Les causes fortuites (chance causes) sont nombreuses et petites : l'humidité, la température, la qualité de la matière première, l'usure des machines, l'état physique ou moral du personnel font varier chaque pièce un peu, sans qu'on puisse isoler l'une d'elles. Les causes assignables (assignable causes) peuvent être retrouvées et nommées, comme un défaut de machine.

En 1926, il prend l'image d'un tireur. Sur cent balles, le tireur ne touche pas le centre à chaque fois, et personne ne peut dire pourquoi telle balle l'a manqué. Si les impacts se regroupent à droite du centre, on conclut qu'une cause existe et qu'on peut la trouver. Un produit est « contrôlé », écrit-il, quand il ne varie pas d'une période à l'autre plus que ne l'explique un système de causes fortuites.

Les limites de la carte se calculent à partir des mesures passées, à trois écarts-types de part et d'autre de la moyenne. Elles décrivent ce que le processus produit, sans rapport avec un objectif ou une tolérance : un point dehors appelle la recherche d'une cause, un point dedans ne justifie aucun réglage.

Détail : le grand bâtiment à étages dont le toit porte l'enseigne « Western Electric Company », avec la tour d'angle à droite.
Détail : le grand bâtiment à étages dont le toit porte l'enseigne « Western Electric Company », avec la tour d'angle à droite.

Pourquoi « moins de 100 » et « moins qu'hier » se trompent

Les alertes posées dans les PME suivent souvent l'une de deux règles. La première est un seuil fixe, choisi à l'intuition : « prévenir si moins de 100 commandes ». S'il est trop haut, il sonne des jours ordinaires ; trop bas, il se tait pendant une vraie panne. Et un même seuil pour le lundi et le vendredi se trompe dans les deux sens dès que ces jours ne se ressemblent pas.

La seconde compare à la veille. Sur un indicateur stable, la valeur du jour est inférieure à celle de la veille à peu près une fois sur deux, par simple arithmétique. Une alerte « moins qu'hier » sonne donc un jour sur deux, et l'on cesse de la lire en une semaine.

Le pire est d'y réagir à chaque fois. W. Edwards Deming, qui tenait Shewhart pour son maître, l'a montré avec une expérience devenue classique : une bille lâchée dans un entonnoir au-dessus d'une cible. Si l'on déplace l'entonnoir après chaque chute pour compenser l'écart précédent, les billes se dispersent davantage que si on le laisse en place. Dans Out of the Crisis (1986), il écrit que la production qui suit ce genre de réglage « sera pire que si l'on avait laissé le processus tranquille ». Le responsable qui relance l'équipe commerciale à chaque mauvaise journée déplace l'entonnoir.

Calculer des limites de contrôle dans un tableur

La carte qui convient à un indicateur quotidien s'appelle la carte des valeurs individuelles. Elle demande deux colonnes et deux moyennes. Les chiffres qui suivent sont inventés : ils décrivent une PME hypothétique de vingt-cinq personnes, qui vend des fournitures en ligne et suit ses commandes par jour ouvré.

  • La période de référence : elle reprend les six dernières semaines, soit trente jours ouvrés, après avoir vérifié qu'aucun incident connu ne les a touchées. La moyenne est de 120 commandes par jour.
  • L'écart mobile : dans la colonne voisine, elle calcule pour chaque jour l'écart avec la veille, en valeur absolue (fonction ABS). La moyenne de ces écarts est de 15.
  • Les limites : la moyenne, plus ou moins 2,66 fois l'écart mobile moyen. Le facteur vient de 3 divisé par 1,128, la constante qui convertit l'écart mobile moyen en écart-type. Ici, 120 plus ou moins 40 : de 80 à 160 commandes.
  • Le graphique : une courbe des commandes, avec trois lignes horizontales pour la moyenne et les deux limites.

Avec ces chiffres, et si la série se comporte à peu près comme une loi normale, une alerte « moins de 100 » sonnerait environ un jour ouvré sur quinze sans que rien n'ait changé. La carte, elle, attend un jour sous 80. Dans une série de ce type, une limite à trois écarts-types laisse sortir un point par hasard environ une fois sur 370 : pour un indicateur quotidien, moins d'une fausse alerte par an.

La carte rate en revanche une baisse modeste et durable. Si un formulaire cassé fait perdre une commande sur dix, la moyenne descend vers 108, au-dessus de la limite basse. Le manuel de contrôle statistique publié par la Western Electric en 1956 ajoute donc des règles, dont celle-ci : huit points d'affilée du même côté de la moyenne signalent un changement. Chaque règle ajoutée repère plus tôt les vrais changements et coûte des fausses alertes. Avec les quatre règles principales du manuel, une alerte sonne par hasard à peu près tous les 92 points, soit près de trois fois par an pour un indicateur de jours ouvrés. Je n'en garde que deux : le point hors limites et la série de huit.

Ce que la note de 1924 ne pouvait pas prévoir

Shewhart travaillait sur des appareils fabriqués en série, dont le fabricant cherchait à chasser les tendances et les cycles. Un indicateur de PME varie pour d'autres raisons, qu'il faut traiter avant de poser des limites :

  • Le rythme de la semaine : si, dans l'entreprise de l'exemple, le lundi faisait 160 commandes et le vendredi 100, les mélanger gonfle l'écart mobile et élargit les limites. Faites une carte par jour de la semaine, ou passez à des totaux hebdomadaires.
  • La tendance : une entreprise en croissance sort de ses limites par le haut sans que rien d'anormal ne se passe. Recalculez les limites sur une période récente, ou suivez un rapport (commandes par visite, factures rejetées par facture importée).
  • Les changements de définition : un nouveau logiciel qui compte les avoirs comme des commandes déplace la série du jour au lendemain. Notez la date du changement et repartez d'une nouvelle période de référence.

Quand la série ne se stabilise jamais, les modèles saisonniers des outils de détection prennent le relais. Ils font le calcul à votre place ; la période de référence et la personne qui réagit restent à décider.

Des récits du centenaire, en 2024, parlent d'une note des laboratoires Bell : ceux-ci n'ont été créés que le 1er janvier 1925, à partir du service d'ingénierie de la Western Electric. Le lieu exact de travail de Shewhart est aussi discuté : l'historien de l'économie Julien Gradoz le rattache à ce service d'ingénierie, sans le placer à l'usine. Quant à l'« effet Hawthorne », il vient d'autres études, sur l'éclairage puis sur le travail en atelier, commencées dans la même usine en novembre 1924 par d'autres équipes. Il n'a aucun rapport avec la carte de contrôle. Shewhart ne parlait ni de détection d'anomalies ni de causes « communes » et « spéciales », un vocabulaire venu après lui : le terme de cause spéciale est attribué à Deming.

Qui va voir quand un point sort

La carte dit qu'un écart est inhabituel. Elle ne dit pas pourquoi. À l'usine, quelqu'un allait chercher la cause dans l'atelier. Dans une PME, l'alerte arrive souvent dans une boîte mail partagée, où chacun suppose qu'un autre s'en occupe.

Avant de brancher quoi que ce soit, je nomme donc une personne et j'écris sa première vérification : l'import de la nuit a-t-il tourné, le site était-il accessible, le jour était-il férié ? Quand la cause est trouvée, elle s'écrit sur la carte, à côté du point. Au bout de quelques mois, ces notes montrent quelles causes reviennent, et lesquelles méritent qu'on change le processus.

Reste le cas où aucun point ne sort et où le niveau ne convient pas : 120 commandes par jour, quand il en faudrait 150. La carte n'y peut rien, puisque ce niveau est ce que le processus produit tel qu'il est. Il faut changer le processus lui-même, puis la carte dira si le changement a pris.

Tant que vous ignorez de combien votre indicateur bouge les jours ordinaires, une baisse ne vous apprend rien.

D'après Edwards, le schéma de 1924 tenait sur un tiers de page. Le vôtre tient sur trois colonnes d'un tableur : les valeurs, les écarts mobiles, les limites. Le reste du travail, en 1924 comme demain matin, revient à la personne qui va voir ce qui s'est passé quand un point sort.

Sources

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